2019 심화교육 – 유체지구과학(대기) 강의노트 2

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2019-10-20 경남과학고등학교 오유신 작성

#대기 열역학과 구름/강수

물의 상변화

물은 3가지 상태(고/액/기)로 존재하며, 열의 출입에 따라서 상태 변화가 일어난다.

이상기체 상태방정식

[eqn: PV=nRT]

공기의 주요한 인자인 기압, 부피, 온도, 몰 수의 관계.

샤를의 법칙: 기압이 일정할 때, 기체의 부피는 기체의 절대온도에 비례한다.

보일의 법칙: 기온이 일정할 때, 기체의 부피는 기체의 외부 압력에 반비례한다.

건조공기의 분자량과 건조공기의 전체 질량을 통한 몰 수 책정의 공식을 들고와서,
[eqn: PV=nRT={mRT}over{M_d}]로 표현하기도 한다.

열역학 제1법칙

[eqn: DELTAQ=DELTA U+DELTAW], “에너지는 보존된다”

공기덩어리에 가해진 열은 내부에너지를 증가시키는 것과 일을 하는 것에 사용된다.

양변을 질량으로 나누면, [eqn: DELTA q=DELTA u+DELTAw]로 표현되며,
[eqn: DELTA q=C _{nu } DELTA `T+p DELTA `v], (내부에너지 변화는 온도 변화에 비례, 부피가 증가하거나 감소하면, 기압이 증가하거나 감소하면 일이 발생) or [eqn: DELTA `q=c _{p} DELTA `T-v DELTA `p]

등압과정([eqn: DELTA`p=0]) -> [eqn: DELTA`q`=`c _{p} DELTA`T]

등온과정([eqn: DELTA`T=0]) -> [eqn: DELTA`q`=`p`DELTA`v`=`-v`DELTA`p]

등적과정(등부피과정, [eqn: DELTA`v=0]) -> [eqn: DELTA`q`=`c _{nu } DELTA`T]

단열과정([eqn: DELTA`q=0]) -> [eqn: c _{nu } DELTA`T`=`-p`DELTA`v](단열 팽창(기압 감소로 부피 팽창))
or [eqn: c _{p} DELTA`T=v`DELTA`p](단열 압축(기압 증가로 부피 감소))

건조단열감률

[eqn: DELTA`q`=`c _{p} DELTA`T-v`DELTA`p]에서, 단열과정([eqn: DELTA`q=0])이므로, [eqn: c _{p} dT=vdp= {1} over {rho} dp],

정역학 방정식을 도입하면 [eqn: {dp} over {dz} =-rho`g], [eqn: dp`=`-rho`gdz].

따라서, [eqn: c _{p} dT= {1} over {rho} (-rho`gdz)], [eqn: - {dT} over {dz} = {g} over {c _{p}} =T _{d} =9.76K/km`APPROX`10K/km]

한편, 습윤단열감률 [eqn: T _{s} =4 SIM 7K/km](잠열 방출로 인한 기온 감률의 감소)

대기의 안정도

안정/중립/불안정

대기는 짧은 강제 이동의 순간에는 단열 변화를 한다고 말할 수 있음.

단열 기온 감률 곡선을 따라 대기가 이동할 때, 주변 공기가 기온이 더 높다면 도로 내려옴(안정), 주변 공기가 기온이 더 낮다면 쭉-올라감(불안정), 주변 공기와 기온이 비슷하면 그냥 서 있음(중립)

수업 시간에 배웠던 내용

포화수증기량 곡선

포화: 증발량과 응결량이 평형을 이루는 상태(공기가 자신이 머금을 수 있는 수증기를 최대한 머금은 상태)

포화수증기압: 포화상태에서의 수증기압으로, 온도에 대한 함수로 표현

이슬점: 공기가 포화되어 응결이 시작될 때의 온도

상승하는 공기의 포화와 응결(단열 팽창)

열역학 제1법칙에 의하여, 지표면에서 공기가 상승하면, 단열팽창하면서 외부에 일을 해 주니, 내부 에너지가 감소([eqn: DELTA`q=0]). 따라서 온도가 감소하고, 수증기압이 감소한다.

구름의 생성: 핵생성

구름이란, 대기중의 수증기가 응결 또는 빙결(승화)해서 형성되는 수적 또는 빙정의 집합체를 말한다.

핵화(Nucleation): 수증기 또는 과냉각된 수적이 수적 또는 빙정으로 상변화하는 것을 핵화라고 한다.

> 균질 핵화: 순수한 물분자에 의한 핵생성(400% 이상의 상대습도, -40도 이하, 매우 어려운 조건)

> 비균질 핵화: 응결핵 또는 빙정핵에 의한 핵생성(100% 이상의 상대습도)

곡률효과(Kelvin’s effect)

순수한 물방울은 표면 장력에 의하여 최대한 표면적을 작게 하려고 한다(표면에 있는 놈들은 내부에 의한 힘을 받아 도합 액체 안쪽으로의 힘을 받음)

작은 물방울일수록 표면장력이 크다.

표면 장력 때문에, 표면의 액체 분자가 빠져나오기 힘들어, 순수한 물방울이 성장하기 위해서는 100% 이상의 상대습도가 필요하다.

곡률효과만을 가지고는 응결만 가지고 구름은 안됨

용질효과(Rault’s effect)

순수한 물에 용질(solute)를 첨가하면 용매의 수증기압이 감소하는데, 감소하는 정도는 용질의 양, 용해도 등에 따라 달라진다. (낮은 상대습도에서도 포화 상태에 도달 가능)

비균질 핵화과정

실제 구름 입자의 성장에는 곡률효과와 용질효과가 동시에 영향을 준다.

Kohler 방정식 등이 이를 기술한다.

구름의 생성 유형

포화를 위한 공기의 냉각 방법: 접촉, 혼합, 상승

1. 저기압 중심으로 공기가 수렴하며 상승하는 경우

2. 산사면을 타고 공기가 이동하여 상승하는 경우

3. 지표면의 가열에 의한 공기가 상승하는 경우

4. 전선면에서의 공기가 상승하는 경우

상승 응결 고도

단열팽창하는 공기는 기온감률에 의하여 온도 감소(단열 팽창, 단열 과정)

단열팽창하는 공기의 부피 감소 효과로 인해 내부 수증기압이 감소, 이슬점 온도의 감소(단열건조이슬점감률=[eqn: 2` CENTIGRADE /km])

이슬점과 현 기온이 같아지는 고도가 상승 응결 고도

[eqn: t( CENTIGRADE )-10(CENTIGRADE/km)`H(km)=t _{d} (CENTIGRADE)-2(CENTIGRADE/km)`H(km)]
[eqn: H(km)`=` {1} over {8} (t(CENTIGRADE)-t _{d} (CENTIGRADE))] -> [eqn: H(m)`=`125`(t(CENTIGRADE)-t _{d} (CENTIGRADE))]

구름의 유형(분류)

기본적인 분류: 불안정한 기층 -> 적운형, 안정한 기층 -> 층운형

기본운형 10종이 있음.

강수과정(따뜻한 구름(병합설))

수증기의 응결과정으로 강수입자로 성장하기 위해서는 매우 오랜 시간이 필요한데, 실제 강수는 구름이 형성된 이후 20분 이내에 발생한다.

즉, 응결과정만으로는 강수 현상을 설명할 수는 없다.

따라서, 응결된 물방울들이 지들끼리 충돌해서 모이는 “충돌병합과정”을 통하여 강수가 될 정도의 사이즈로 성장한다.

낙하속도

운동방정식: [eqn: ma`=`f _{b} +f _{a} -mg]
부력은 중력에 비해 매우 작기 때문에 중력과 저항력에 의해 낙하속도 결정
[eqn: mg>f _{a}] = 수적의 낙하 시작
연직하방의 가속도에 의하여 낙하속도가 증가하고, 속도나 속도의 제곱에 비례하는 저항력도 증가한다.
어느 순간, [eqn: mg`=`f _{a}]인 중력과 저항력이 같아지는 지점에 도달하면 [eqn: a=0]이 되고, 수적은 등속도로 낙하하게 되는데, 이것이 종단속도(낙하속도)이다.
일반적으로 낙하속도는 무거운 입자일수록 큰 편

따라서, 낙하속도의 차이 때문에 무거운 입자들이 빠르게 낙하하면서 가벼운 입자들과 충돌하여 커지면서 빗방울로 성장하며 강우가 발생

강수 과정(차가운 구름(빙정설))

- 대기 중 얼음 입자와 물 입자가 공존하는 상태

- 물의 포화 수증기압이 빙정의 포화 수증기압에 비해 약간 크다. 둘 사이의 압력 상태에서는 물은 불포화 상태, 빙정은 과포화 상태이므로, 물은 증발이 우세하고 빙정은 응결이 우세하다. 따라서 과냉각된 물방울에서 증발한 것이 빙정에 달라붙어 물방울은 작아지고 얼음이 커져서, 낙하하게 되며 강우가 발생

안개

- 안개는 일종의 구름이 지면에 접해있는 경우로서 생각하면 된다.

- 보통 시정이 1km 이하일 때, 그리고 수적 입자의 직경이 5~40[eqn: mu `m]일 때 안개가 깔렸다고 이야기한다.

- 복사안개: 지표 복사 냉각에 의한 안개 발생

- 이류안개: 차가운 해수면 위로 공기가 이동하며 냉각에 의한 안개 발생

- 활승안개: 산사면을 타고 공기가 상승하며 단열팽창에 의한 냉각으로 안개가 발생

- 증발안개: 따뜻한 물에서 수증기가 과도하게 공급되어 포화됨으로서 안개가 발생

- 복사안개/이류안개/활승안개는 냉각안개이나, 증발안개는 냉각안개를 아니다.